Autoregresywna średnia ruchoma - ARIMA DEFINICJA Autoregalicznej Zintegrowanej Ruchowej Średnia - ARIMA Statystyczny model analizy wykorzystujący dane z serii czasowej do przewidywania przyszłych trendów. Jest to forma analizy regresji, która przewiduje przewidywanie przyszłych ruchów wzdłuż pozornie losowego chodu przeprowadzanego przez zasoby i rynek finansowy, analizując różnice między wartościami w serii, zamiast używać rzeczywistych wartości danych. Uchybienia zróżnicowanych serii są określane jako autoregresywne i opóźnienia w przewidywanych danych są określane jako średnia ruchoma. ROZPUSZCZALNE Autoregresywna średnia ruchoma - ARIMA Ten typ modelu zazwyczaj określa się jako ARIMA (p, d, q), z liczbami całkowitymi odnoszącymi się do autoregresji. odpowiednio zintegrowane i poruszające się przeciętne części zbioru danych. Modelowanie ARIMA może uwzględniać trendy, sezonowość. cykli, błędów i niestacjonarnych aspektów zbioru danych podczas prognozowania. Model-Boxer Jenkins Model DEFINICJI Model Box-Jenkins Model matematyczny przeznaczony do prognozowania danych w serii czasowej. Model Box-Jenkin zmienia serie czasowe, aby stacjonarnie używały różnic między punktami danych. Pozwala to modelowi na wykreślenie trendów, zwykle przy użyciu autoreferencji, średnich kroczących i sezonowych różnic w obliczeniach. Samoregulacyjne modele z wbudowanym ruchem średnim (ARIMA) są formą modelu Box-Jenkins. BREAKING DOWN Box-Jenkins Modelowe oszacowanie parametrów modelu Box-Jenkins jest bardzo skomplikowane i najczęściej uzyskuje się za pomocą oprogramowania. Model został stworzony przez dwóch matematyków, George'a Boxa i Gwilym Jenkinsa, i przedstawionych w ich artykule z 1970 roku, Time Series Analysis: Prognozowanie i kontrola. RIMA oznacza autoregresywne modele Moving Average. Jednolity (pojedynczy wektor) ARIMA jest techniką prognozowania, która przewiduje przyszłe wartości serii opartej wyłącznie na własnej bezwładności. Jego głównym zastosowaniem jest krótkoterminowe prognozowanie wymagające co najmniej 40 historycznych punktów danych. Działa najlepiej, gdy Twoje dane wykazują stały lub spójny wzór w czasie z minimalną ilością odcinków. Czasami nazywa się Box-Jenkins (po oryginalnych autorach), ARIMA jest zazwyczaj lepszy od technik wygładzania wykładniczego, gdy dane są dość długie, a korelacja pomiędzy obserwacjami w przeszłości jest stabilna. Jeśli dane są krótkie lub bardzo niestabilne, to niektóre metody wygładzania mogą działać lepiej. Jeśli nie masz co najmniej 38 punktów danych, warto rozważyć inną metodę niż ARIMA. Pierwszym krokiem w stosowaniu metodyki ARIMA jest sprawdzenie stacjonarności. Stacjonarność sugeruje, że seria pozostaje na stałym poziomie w miarę upływu czasu. Jeśli istnieje tendencja, podobnie jak w przypadku większości aplikacji ekonomicznych lub biznesowych, dane nie są stacjonarne. Dane powinny również wykazywać stałą wahania wahań w czasie. Jest to łatwe do zobaczenia z serii, która jest bardzo sezonowa i rośnie szybciej. W takim przypadku wzloty i upływy sezonowości staną się bardziej dramatyczne w czasie. Bez tych warunków stacjonarnych nie można obliczyć wielu obliczeń związanych z procesem. Jeśli wykres graficzny danych wskazuje na brak ciągliwości, to powinieneś różnicować serię. Różnicowanie to doskonały sposób przekształcania serii niestacjonarnych w stacjonarne. Odbywa się to przez odjęcie obserwacji w bieżącym okresie od poprzedniego. Jeśli ta transformacja jest wykonywana tylko raz na serię, to mówisz, że dane zostały najpierw zróżnicowane. Proces ten zasadniczo eliminuje ten trend, jeśli Twoja seria rośnie w dość stałym tempie. Jeśli rośnie z coraz większą szybkością, możesz zastosować tę samą procedurę i różnicę w danych. Twoje dane byłyby drugą różnicą. Autokorelacje są wartościami liczbowymi wskazującymi, w jaki sposób szereg danych jest związany z sobą w czasie. Dokładniej mierzy, jak silne wartości danych w określonej liczbie okresów są ze sobą skorelowane w czasie. Liczba okresów oddzielonych nazywana jest zazwyczaj opóźnieniem. Na przykład autokorelacja w punkcie 1 opóźnia, jak rozróżnia się okres 1 przedziału czasu, są skorelowane ze sobą w całej serii. Autokorelacja w punkcie 2 mierzy, jak dane dwa okresy są ze sobą skorelowane w całej serii. Autokorelacje mogą wahać się od 1 do -1. Wartość bliska 1 wskazuje na wysoką dodatnią korelację, a wartość zbliżona do -1 sugeruje wysoką ujemną korelację. Te środki są najczęściej oceniane poprzez graficzne działki zwane correlagrams. Korelagram przedstawia wykresy wartości autoregionalnych dla danej serii przy różnym opóźnieniu. Jest to funkcja autokorelacji i jest bardzo ważna w metodzie ARIMA. Metodologia ARIMA próbuje opisać ruchy w serii czasów stacjonarnych w funkcji tzw. Średnich parametrów autoregresji i ruchu. Są to parametry AR (autoregessive) i parametry MA (średnie ruchome). Model AR z tylko jednym parametrem może być zapisany jako. A (1) X (t-1) E (t) gdzie seria czasowa X (t) w trakcie badania A (1) parametr autoregresji o kolejności 1 X (t-1) (t) termin błędu modelu Po prostu oznacza, że każda wartość X (t) może być wyjaśniona przez pewną funkcję jego poprzedniej wartości, X (t-1), plus niewyjaśniony błąd losowy, E (t). Jeśli szacunkowa wartość A (1) wyniosła 0,30, to aktualna wartość serii byłaaby związana z 30 jej wartości 1. Oczywiście seria może być związana z czymś więcej niż jedną przeszłością. Na przykład X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Wskazuje to, że bieżącą wartością serii jest kombinacja dwóch poprzednich wartości, X (t-1) i X (t-2), plus pewien błąd losowy E (t). Nasz model jest teraz autoregresywnym modelem porządku 2. Przenoszenie średnich modeli: Drugi typ modelu Box-Jenkins nazywa się modelem średniej ruchomości. Chociaż modele te wyglądają bardzo podobnie do modelu AR, koncepcja za nimi jest zupełnie inna. Przekazywanie średnich parametrów odnosi się do tego, co dzieje się w okresie t tylko do błędów losowych, które wystąpiły w poprzednich okresach, tj. E (t-1), E (t-2) itd., A nie do X (t-1), X t-2), (Xt-3) jak w podejściach autoregresji. Średni model ruchomy z jedną matematyczną oceną może być zapisany w następujący sposób. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Termin B (1) nazywany jest MA o kolejności 1. Znak negatywny przed parametrem jest używany tylko dla konwencji i jest zwykle drukowany auto - matycznie przez większość programów komputerowych. Powyższy model po prostu mówi, że każda wartość X (t) jest bezpośrednio związana tylko z błędem losowym w poprzednim okresie, E (t-1) i bieżącym błędem, E (t). Podobnie jak modele autoregresji, średnie ruchome modele mogą być rozszerzone na struktury wyższego rzędu obejmujące różne kombinacje i średnie długości ruchu. Metodologia ARIMA pozwala także na budowanie modeli, które zawierają łącznie zarówno parametry autoregresji, jak i ruchome średnie. Modele te są często określane jako modele mieszane. Chociaż to sprawia, że jest to bardziej skomplikowane narzędzie prognozowania, struktura może rzeczywiście symulować serię i lepiej prognozować. Czyste modele sugerują, że struktura składa się wyłącznie z parametrów AR lub MA - a nie obu. Modele opracowane przez to podejście są zwykle nazywane modelami ARIMA, ponieważ wykorzystują kombinację autoregresji (AR), integracji (I) - nawiązując do odwrotnego procesu różnicowania w celu uzyskania prognozy i operacji przeciętnej średniej (MA). Model ARIMA jest zwykle określany jako ARIMA (p, d, q). Jest to kolejność składowych autoregresji (p), liczba operatorów różnicujących (d) i najwyższy porządek średniej długości ruchu. Na przykład ARIMA (2,1,1) oznacza, że masz autoregresywny model drugiego rzędu z średnim ruchem pierwszego rzędu, którego serie zostały zróżnicowane raz, aby wywołać stacjonarność. Wybieranie właściwej specyfikacji: Głównym problemem klasycznego Box-Jenkins jest próba określenia, która specyfikacja ARIMA ma używać - i. e. ile zawiera AR i MA. To właśnie w Box-Jenkings 1976 poświęcono procesowi identyfikacji. Zależało to od graficznej i numerycznej oceny autokorelacji próbki i częściowych funkcji autokorelacji. Cóż, w przypadku podstawowych modeli zadanie nie jest zbyt trudne. Każda z nich posiada funkcje autokorelacji, które wyglądają w określony sposób. Jednakże, gdy wchodzisz w złożoność, wzorce nie są tak łatwo wykryte. Aby utrudnić sytuację, dane reprezentują tylko próbkę procesu, którego dotyczy. Oznacza to, że błędy pobierania próbek (błędy zewnętrzne, błąd pomiaru itp.) Mogą zniekształcać teoretyczny proces identyfikacji. Dlatego tradycyjne modelowanie ARIMA to sztuka, a nie nauka. Arabic Bułgarski Chiński Chorwacki Czeski Duński Niderlandzki Angielski Estoński Fiński Francuski Niemiecki Grecki Hebrajski Hindi Węgierski Islandzki Indonezyjski Włoski Japoński Koreański Łotewski Litewski Malgaski Norweski Perski Polski Portugalski Rumuński Rosyjski Serbski Słowacki Słoweński Hiszpański Szwedzki Tajski Turecki Wietnamski Arabski Bułgarski Chiński Chorwacki Czeski Duński Holenderski Estoński Fiński Francuski Niemiecki Grecki Hebrajski Hindi Węgierski Islandzki Indonezyjski Włoski Japoński Koreański Łotewski Litewski Malgaski Norweski Perski Polski Portugalski Rumuński Rosyjski Serbski Słowacki Słoweński Hiszpański Szwedzki Tajski Turecki Wietnamski Definicja - autoregresywna zintegrowana średnia ruchoma Autoregresywna zintegrowana średnia ruchoma W statystyce i ekonometrii. w szczególności w analizie szeregów czasowych. model autonomicznej zintegrowanej średniej ruchomej (ARIMA) jest uogólnieniem modelu ARMA (autoregresywnego ruchu średniego). Modele te są dopasowane do danych z serii czasowych, aby lepiej zrozumieć dane lub przewidywać przyszłe punkty w serii (prognozowanie). Są one stosowane w niektórych przypadkach, gdy dane wykazują dowód niestacjonarności, gdzie można zastosować początkowy etap różnicowania (odpowiadający zintegrowanej części modelu) w celu usunięcia niestacjonarności. Model jest ogólnie określany jako model ARIMA (p, d, q), w którym str. d. oraz q są liczbami całkowitymi nieujemnymi, odnoszącymi się odpowiednio do kolejności autoregresywnych, zintegrowanych i poruszających się przeciętnych części modelu. Modele ARIMA stanowią ważną część podejścia Box-Jenkins do modelowania szeregów czasowych. Gdy jedna z terminów jest równa zero, zwykle zwalnia AR. I lub MA. Na przykład model I (1) to ARIMA (0,1,0). i modelem MA (1) jest ARIMA (0,0,1). Definicja Załóżmy teraz, że wielomian posiada jednolity pierwiastek wielokrotności d. Wtedy może być przepisany jako: Proces ARIMA (p, d, q) wyraża tę właściwość factorisation wielomianów i jest podawany przez: a zatem może być traktowany jako szczególny przypadek procesu ARMA (pd, q) regresywny wielomian z pewnymi korzeniami jedności. Z tego powodu każdy model ARIMA z d GT nie ma szerokiego rozsądku. Inne formy szczególne Jasne określenie factorisation wielomianu autoregresji na czynniki jak powyżej, może być rozszerzona na inne przypadki, po pierwsze zastosować do średniej ruchomej wielomianowej, a po drugie o inne szczególne czynniki. Przykładowo, posiadanie czynnika w modelu jest jednym ze sposobów włączenia do modelu modelu niestacjonarnej sezonowości okresu. Kolejnym przykładem jest czynnik, który obejmuje sezonowość (niestacjonarną) okresu 12. Efekt pierwszego czynnika polega na tym, aby każda wartość sezonu dryfowała oddzielnie w czasie, podczas gdy wraz z drugimi wartościami dla sąsiadujących okresów . Identyfikacja i określenie odpowiednich czynników w modelu ARIMA może być ważnym krokiem w modelowaniu, ponieważ może pozwolić na zmniejszenie ogólnej liczby parametrów, które mają zostać oszacowane, przy jednoczesnym umożliwieniu nałożenia na model typy zachowań, które logika i doświadczenie sugerują bądź tam. Prognozy za pomocą modeli ARIMA Modele ARIMA są stosowane do obserwowalnych procesów niestacjonarnych, które mają pewne możliwe do zidentyfikowania tendencje: w tych przypadkach model ARIMA można postrzegać jako kaskadę dwóch modeli. Pierwsza jest niestacjonarna, a druga szeroka: stacjonarna: Teraz standardowe techniki prognozowania mogą być sformułowane w procesie, a następnie (posiadanie wystarczającej liczby początkowych warunków) można zaplanować za pomocą odpowiednich kroków integracyjnych. Niektóre znane przypadki szczególne powstają naturalnie. Na przykład, model ARIMA (0,1,0) podaje się przez: Często stosuje się wiele odmian modelu ARIMA. Na przykład, jeśli stosuje się wiele serii czasowych, można uznać je za wektory i odpowiedni model VARIMA. Czasem podejrzewa się model sezonowy efektów sezonowych. Przyjrzyj się na przykład modelu dziennych ruchów drogowych. Weekendy wyraźnie różnią się zachowaniem od dni powszednie. W tym przypadku często uważa się, że lepiej używać modelu SARIMA (sezonowy ARIMA) niż zwiększyć kolejność elementów AR lub MA modelu. Jeśli podejrzewa się, że szereg czasowy wykaże zależność od dalekiego zasięgu, to parametr można zastąpić pewnymi wartościami niezupełnymi w autoregresywnym ułamkowo zintegrowanym modelu średniej ruchomej, zwanym również modelem Fractional ARIMA (FARIMA lub ARFIMA). Wdrożenia w pakietach statystycznych Dostępne są różne pakiety, które stosują metodykę, np. Optymalizację parametrów Box-Jenkins w celu znalezienia właściwych parametrów modelu ARIMA. W R. pakiet statystyk zawiera funkcję arimy. Funkcja jest udokumentowana w ARIMA Modeling of Time Series. Oprócz części ARIMA (p, d, q) funkcja obejmuje również czynniki sezonowe, termin przechwytywania i zmienne egzogeniczne (xreg zwane zewnętrznymi regresorami). Pakiet prognozujący w R może automatycznie wybrać model ARIMA dla danej serii czasowej z funkcją auto. arima (). Pakiet może również symulować sezonowe i nie-sezonowe modele ARIMA z symulacją. Arima (). Ma również funkcję Arima (), która jest opakowaniem dla arima z pakietu statystyk. SAS (SAS) Institute of SAS obejmuje rozległe przetwarzanie ARIMA w swoim systemie analitycznym Econometric i Time Series Analysis: SASETS. Stata zawiera modelowanie ARIMA (używając polecenia arima) w stosunku do Staty 9. W tym artykule zamieszczono listę odnośników. czytania lub powiązań zewnętrznych. ale jej źródła nie są jasne, ponieważ brakuje cytatów. Proszę poprawić ten artykuł, wprowadzając dokładniejsze cytaty. (Maj 2017) Referencje Młyny, Terence C. (1990) Techniki serii czasowej dla ekonomistów. Cambridge University Press Percival, Donald B. i Andrew T. Walden. (1993) Analiza spektralna dla zastosowań fizycznych. Cambridge University Press. Linki zewnętrzne Ten wpis pochodzi z Wikipedii, wiodącej dla użytkowników encyklopedii. Być może nie zostały one sprawdzone przez profesjonalnych redaktorów (zobacz pełną deklarację)
No comments:
Post a Comment